Bryła jednorodna

Bryła Sztywna

Bryłą nazywa się układ wielu (na ogół) punktów materialnych, których wzajemne odległości pozostają stałe. Pojęcie bryły rozszerza się także na obiekty mikroskopowe, takie jak np. cząsteczki chemiczne. Rozkład mas w obrębie bryły opisuje się przez różne parametry, z których najważniejszymi są: środek masy oraz moment bezwładności.

Środek masy

Pojęcie to odnosi się nie tylko do brył sztywnych, ale także do dowolnego układu punktów materialnych. Jest to punkt geometryczny, w którym jakby koncentruje się masa całego układu. Jest to średnie położenie poszczególnych składowych układu. W przypadku brył jednorodnych środek masy pokrywa się ze środkiem geometrycznym. Środek masy kuli leży w jej środku, środek masy odcinka znajduje się w jego połowie, środek masy trójkąta leży na przecięciu się jego środkowych.

Środek masy dwóch ciał o masach m oraz M określa się jako punkt leżący na odcinku łączącym te masy, przy czym md = MD

Ruch środka masy

Środek masy porusza się tak, jakby cała masa M ciała była skupiona w tym punkcie. Jego przyspieszenie a0 określone jest przez sumę sił zewnętrznych F działających na bryłę:

Oznacza to, że siły istniejące między poszczególnymi częściami ciała nie mają wpływu na jego ruch postępowy. Na mocy trzeciej zasady dynamiki Newtona siły wewnętrzne znoszą się parami. Gdy wypadkowa sił zewnętrznych równa jest zeru, środek masy spoczywa (lub porusza się jednostajnie po prostej). Ruch środka masy bryły utożsamiamy z jej ruchem postępowym

Moment bezwładności

Moment bezwładności jest miarą bezwładności w ruchu obrotowym. Oznacza się go symbolem I. Jego wartość w istotnym stopniu zależy od rozkładu mas w obrębie bryły. Definiuje się go jako sumę mas składających się na bryłę, pomnożonych przez kwadraty ich odległości od osi obrotu: